کار ریاضیدان

یک فرد ( مثل خود من ) چگونه میتواند کاری برای ریاضیات انجام دهد؟

من ریاضیات را اینجوری فهمیدم که توسط افرادی چون گاوس و اویلر ساخته شده و در حالیکه امکانپذیر است که کار آنها را یادگرفت و فهمید، اما چیز جدیدی با اینکار ایجاد نمیشود. فردی میتواند کتاب آنها را به زبان امروزی دوباره نویسی کند و یا دیگران را راهنمایی کند تا آن را بفهمند اما من هرگز معتقد نیستم که این کار خاص ریاضیدان باشد، که کار او خلق ریاضیات اصیل است. به نظر متقاعد کننده است که با وجود افراد باهوشی که سخت دارند بر روی ریاضیات کار میکنند، چیزی برای شخصی مثل من باقی بماند که انجام دهم.[…] به هرحال دوست دارم که پاسخهایی به این سوالم بدهم.  

ریاضی و واقعیت فیزیکی

ارتباطات بین ریاضی و واقعیت فیزیکی چیست-"کاربرد غیر قابل توضیح ریاضی" the unreasonable utility of mathematics؟

Ennio de Giorgi: من فکر میکنم که دلیل کاربردی بودن ریاضیات در واقعیت-نه صرفا در فیزیک، بلکه در زیست شناسی، اقتصاد و غیره- یک راز است. برای من مهمترین یادآوری کننده در کتاب امثال –حضرت سلیمان- است که در جای مشخصی میگوید که خداوند در هنگام خلق جهان، حکمت(که گسترده تر از ریاضیات است ) بکار گرفته است و این حکمت توسط مردانی که در جستجوی آن باشند و به آن عشق بورزند، یافته میشود. ریاضیات یکی از عظیم ترین نمودهای عشق به حکمت است. از سویی هیچ مرزی در فکر و خلاقیت ریاضی نیست و از سویی دیگر این حقیقت هست که جهان از چیزهایی پیدا و ناپیدا ساخته شده که ریاضیات علم منحصربفردی است که این قابلیت را دارد که از مشاهده چیزهای پیدا به تصور چیزهای ناپیدا برود. این شاید راز قدرت ریاضیات باشد. 

انسان و ریاضی

ریاضی معمولا به دو شاخه اصلی کاربردی و محض تقسیم می شود. در شاخه کاربردی به مسائلی که از علوم دیگر پیش می آید از دید ریاضی نگریسته میشود و سعی میشود که جوابی برای آنها ارائه شود و در گرایش محض مسائل درون ریاضی هستند که به آنها پرداخته میشود.

اما آیا نمیتوان ریاضی را از زاویه ای انسانی نگریست؟!

بدین صورت که مسائل آن از خود انسان گرفته شود. منظور صرفا تجزیه و تحلیل رفتارهای انسانی در اقتصاد و جامعه و ترافیک و ... نیست، بلکه مسائلی که هر فرد میتواند در درونی ترین لایه های شناختی خودش با آنها روبرو شود.

برای آنکه مسائل انسانی با تکیه بر فرد انسان روشنتر شود به چند نمونه اشاره میشود:

انسان چگونه موضوعی را می شناسد؟ ابعاد شناختی انسان در مواجه با اشیاء ریاضی چگونه فعال می شود؟ آیا ریاضیات میتواند به ما در کشف ابعاد شناختی جدیدی از انسان یاری رساند؟ آیا این تواناییهای شناختی را میتوان در دیگر زمینه های زندگی نیز بکار برد؟

بشر جهان خارج را چگونه می نگرد؟ ارتباط بین جهان شناختی درون با جهان بیرون چگونه است و ریاضی در این میان چه نقشی بر عهده دارد؟

چه چیزی را خلاقیت می نامیم؟ خلاقیت چگونه فعال میشود و راههای ابراز آن چگونه است؟ اگر هنر را بستری برای ابراز خلاقیت میدانیم و همین طور مسائل ریاضی، آیا بین این دو بستر ابراز خلاقیت ارتباطی وجود دارد؟

زیبایی چیست؟ اگر شعر یا تصویر و یا منظره ای را زیبا می یابیم آیا آن زیبایی صرفا در بیرون است و یا ردپایی از آن را در درون نیز می یابیم؟ اگر زیبایی را در ساحت عقل ببینیم نقش ریاضیات در آفرینش زیبایی چیست؟

ما احساسات را چگونه ادراک میکنیم؟ وقتی که هم اشیاء ریاضی و هم احساسات در ساحت شناختی ما قرار میگیرند چه گونه ارتباطی بین این دو برقرار میشود؟

امروزه زبان علم ریاضی شده است و هرچه پیشتر میرویم ریاضی خودش را بیشتر نشان میدهد. تا چه اندازه میتوان علم را ریاضی کرد؟ آیا ریاضی برای علم کافی است و اگر نه آیا این نقصان را میتوان با ارتقاء ریاضی برطرف کرد و یا این نقصان از سنخ دیگری است؟

مفاهیمی چون سادگی و پیچیدگی، منظم و نا منظم، متناسب و نامتناسب، ساختارمند بودن و ناساختار، و دیگر دوگانگی ها یعنی چه؟ و چگونه در ریاضی خودش را نشان میدهد؟

ریاضی و فعالیت ریاضی داشتن چه ارزشهای اخلاقی را برای جامعه به ارمغان می آورد؟

باورهای مذهبی چه نقشی در ریاضی دارد و آیا ریاضی در اختیار باورهای مذهبی نقش ایفا میکند؟

و...