William Thurston در مقاله on Proof and Progress in Mathematics مثالی از مفهوم مشتق و صورتهای مختلف فهم آن را بیان میکند:
ادامه مطلب ...بازتاب فعالیتهای روزمره انسان در ریاضیات چگونه است؟
منظور از فعالیتهای روزمره انسان بیشتر آندسته از افعالی است که معمولا به صورت شهودی و تا اندازه ای ناآگاهانه انجام میدهیم. مثلا دسته بندی کردن اشیاء برای شمردن، نظم دادن به چیزها اینکه چه چیز قبل باشد و چه چیز بعد، درک تغییر چیزها با مقایسه کردن انها، یافتن اشتراکات، کشف هماهنگیها و...
این امور در ریاضیات به چه نحو نمود می یابند؟ آیا اختلافات فرهنگی بین ملل و متفاوت نگریستن انها در ریاضیات آنها نیز تاثیر میگذارد؟
اگر این امور روزمره در ریاضیات بازتابهای به خصوصی دارند، آیا میتوان در ریاضی مفاهیمی را یافت که بازتابهایی از امور باشند که تابحال از آن آگاهی نداشتیم؟
Saunders Mac Lane در کتاب Mathematics, Form and Functionدر یک دسته بندی پیشنهادی و مختصر تعدادی از این امور را در ریاضیات نشان میدهد.
ادامه مطلب ...