بازتاب زندگی روزمره در ریاضی

بازتاب فعالیتهای روزمره انسان در ریاضیات چگونه است؟

منظور از فعالیتهای روزمره انسان بیشتر آندسته از افعالی است که معمولا به صورت شهودی و تا اندازه ای ناآگاهانه انجام میدهیم. مثلا دسته بندی کردن اشیاء برای شمردن، نظم دادن به چیزها اینکه چه چیز قبل باشد و چه چیز بعد، درک تغییر چیزها با مقایسه کردن انها، یافتن اشتراکات، کشف هماهنگیها و...

این امور در ریاضیات به چه نحو نمود می یابند؟ آیا اختلافات فرهنگی بین ملل و متفاوت نگریستن انها در ریاضیات آنها نیز تاثیر می­گذارد؟

اگر این امور روزمره در ریاضیات بازتابهای به خصوصی دارند، آیا میتوان در ریاضی مفاهیمی را یافت که بازتابهایی از امور باشند که تابحال از آن آگاهی نداشتیم؟

Saunders Mac Lane در کتاب Mathematics, Form and Functionدر یک دسته ­بندی پیشنهادی و مختصر تعدادی از این امور را در ریاضیات نشان میدهد. 

 

 

فعالیت	ایده (مفهوم مجرد)	بازتاب در ریاضی
گردآوری	مجموعه	مجموعه­ای از عناصر
شمردن	بعدی	تالی، ترتیب، عدد ترتیبی
مقایسه کردن	شمارش	تابع دوسویی، عدد اصلی
...	...	...
مشاهده کردن	تقارن	گروه تبدیل
ساختن، شکل دادن	شکل، تقارن	مجموعه نقاط
اندازه گیری کردن	فاصله	فضای متریک
حرکت کردن	تغییر	حرکت صلب، گروه تبدیل، نرخ تغییر
تخمین زدن	تقریب	پیوستگی، حد
استدلال کردن	اثبات	رابطهای منطقی
انتخاب کردن	شانس	احتمال
...	...	...

 البته ازنگاهی دیگر شاید چندان مهم نباشد که این مفاهیم از زندگی هرروزه ما به ریاضیات انتقال پیدا میکند ویا بعکس، بلکه مهمتر آن است که به ذهن انسان توجه کنیم که در مواجهه با موقعیتهای زندگی و ریاضی مفاهیمی مشابه را به خدمت میگیرد. این مشابه بودن میتواند از پدید آمدن آنها از یک مبدا و منشا باشد. ریاضی آنها را تبدیل به مفاهیم میکند و نامی به آنها میدهد.